¿Es posible la mejora del razonamiento matemático en los centros educativos?
Para analizar la situación del desarrollo del aprendizaje matemático en España, resulta esencial revisar el rendimiento matemático a través de pruebas internacionales. En el Informe PISA (OECD, 2022), se obtuvo 472 puntos en el rendimiento medio de matemáticas, suponiendo una caída histórica de unos 15 puntos respecto a 2018. Algunos resultados destacables, fueron que en torno al 69 % del alumnado alcanzó el nivel mínimo de competencia matemática, la brecha socioeconómica sigue siendo un fuerte predictor del rendimiento, y países como Japón o Finlandia mantuvieron resultados estables gracias a su enfoque en metodologías activas, continuidad docente y equilibrio digital. Otro de los indicadores europeos, se obtiene a partir de los resultados del Informe TIMSS (2023), en el que España obtuvo un puntaje promedio de 498 puntos, suponiendo un descenso desde los 502 puntos obtenidos en 2019, siendo 27 puntos por debajo del promedio de la OCDE (525) y 16 puntos por debajo de la media de la Unión Europea (514). En términos de niveles de competencia matemática, se obtuvo que alrededor del 40 % de los estudiantes españoles se encuentran en niveles “bajo” o “muy bajo”. Igualmente, la brecha de género se amplió, siendo actualmente de 18 puntos, es decir, el rendimiento de las niñas descendió tres veces más que el de los niños respecto a 2019. Estos datos confirman la necesidad de implementar medidas que incidan en esta problemática y traten de mejorar esta situación.
Impulso del razonamiento matemático
Una de las medidas adoptadas a nivel nacional, han sido la implementación de Líneas Estratégicas de la Consejería de Educación (2024), en las que se promueven la atención prioritaria del Razonamiento Matemático y la formación y perfeccionamiento del profesorado en dicho ámbito (Instrucciones de 18 de junio de 2024 de la Viceconsejería de Desarrollo Educativo y Formación Profesional). Dicha instrucción establece un marco estructurado, coherente y completo, en el que se pretende consolidar el razonamiento matemático desde edades tempranas hasta la Educación Secundaria Obligatoria (ESO), integrar activamente la resolución de retos y problemas en el currículo, fortalecer al profesorado mediante formación, recursos, redes de colaboración y materiales manipulativos e incluir a la comunidad educativa, especialmente a las familias, asegurando el seguimiento institucional.
Concretamente, en Educación Infantil (2º ciclo), se propone la inclusión de retos formulados en contextos significativos, fomentando la manipulación y la verbalización de ideas en grupo; asimismo, se propone estructurar el aula en rincones con actividades manipulativas, materiales de referencia y talleres cooperativos. En Educación Primaria, se orienta hacia el trabajo de un proceso heurístico, incluyendo la formulación, representación y verbalización de las situaciones problema y sus soluciones, a través del uso de estrategias de cálculo pensado. En resumen, los principales ámbitos de desarrollo lógico-matemático que se abordan en el Plan de Impulso al Razonamiento Matemático son: lógica, fomento del uso de estrategias heurísticas (ensayo-error, analogía, deducción, etc.) y del pensamiento crítico y metacognitivo, razonamiento deductivo e inductivo, resolución de problemas, lenguaje matemático (simbólico, gráfico y numérico), expresión oral y escrita de razonamientos, estructura espacial y orientación, desarrollo del sentido numérico desde edades tempranas, pensamiento computacional y actitudes y valores matemáticos.
Ahora bien, como docentes o especialistas de la educación, se conocen los ámbitos a trabajar, pero las cuestiones a tratar derivan de cómo llevarlo a cabo en el aula y qué aspectos se deben tener en cuenta para trabajar en esta línea del impulso del razonamiento matemático. Ante esta cuestión, en el último curso académico, se ha reforzado la formación en metodologías activas para conseguir los objetivos planteados para la mejora del razonamiento matemático. Por ello, resulta necesario analizar la situación de la enseñanza de las matemáticas en el aula y las metodologías utilizadas.
Importancia de la implementación de metodologías activas
Las metodologías activas son especialmente adecuadas en un enfoque competencial, ya que permiten construir conocimiento y estimular la actividad del aula a través del intercambio de ideas. Con relación a la normativa vigente, el Real Decreto 157/2022, orienta el currículo oficial de la educación obligatoria española a un sistema de enseñanza y aprendizaje basado en el desarrollo de las competencias matemáticas. La legislación recomienda el uso de metodologías activas y flexibles para la mejora de la competencia matemática.
Actualmente, en el contexto nacional, se destacan varias metodologías que se están implementado a nivel escolar: el CBC (Cerrado Basado en Cifras), el método Singapur, el método ABN (Abierto Basado en Números), entre otros. En primer lugar, el método CBC, enfatiza un enfoque tradicional, procedimental y memorístico, inspirado en la mecanización del cálculo y la alineación posicional de cifras. Se caracteriza por uso de algoritmos rígidos e inflexibles, en los que no se propicia la estimación ni el uso de estrategias de cálculo pensado. En segundo lugar, el método Singapur centra la atención en el proceso más que en el resultado, evitando los procedimientos rutinarios y memorísticos, y buscando la comprensión y el razonamiento, a través de cuatro recursos metodológicos fundamentales: (1) el enfoque CPA (Concreto-Pictórico-Abstracto); (2) el currículo en espiral; (3) las variaciones sistemáticas y perceptivas; y (4), la comprensión relacional en lugar de la instrumental (Zapatera, 2020). En tercer lugar, la metodología ABN se presenta como la innovación didáctica más fundamentada y basada en fundamentos neurocientíficos y en estudios de cognición numérica. El principal objetivo es fomentar el cálculo mental, la resolución de problemas y el razonamiento lógico mediante materiales manipulativos, comprensión numérica y uso de algoritmos abiertos y flexibles (Martínez-Montero y Sánchez-Cortés, 2019; 2021).
En los últimos años, la implementación de metodologías innovadoras, como el método ABN, se ha extendido en los centros educativos. A pesar de que los referentes coinciden en la necesidad de un cambio metodológico en el aprendizaje del cálculo en Educación Infantil y Educación Primaria, en la realidad cotidiana de las aulas, incluso en las más innovadoras, se sigue enseñando algoritmos tradicionales (CBC) como único medio para resolver cálculos escritos. A pesar de observarse en numerosos casos, desmotivación en el alumnado hacia el aprendizaje de las matemáticas y en parte del profesorado ante la innovación en esta materia, se están llevando a cabo iniciativas de renovación metodológica con efectos prácticos directos en las aulas y en el profesorado, centradas en la necesidad de mejorar la competencia matemática.
Sin duda, una de las razones que puede influir en los bajos resultados en competencia matemática puede ser la metodología utilizada en el aula.
Evidencia empírica de métodos alternativos de aprendizaje matemático
Varios estudios reflejan las ventajas del Método Singapur en el aprendizaje de las matemáticas. Niño-Vega (2020), concluyó que, tras la intervención a través de esta metodología, el alumnado obtenía un puntaje significativamente mayor en la prueba final de matemáticas. Por otro lado, Espinoza et al. (2016) compararon los puntajes en diferentes habilidades matemáticas entre estudiantes que siguen la metodología Singapur y un grupo de control. Los resultados fueron significativos mostrando que el grupo de tratamiento obtuvo un porcentaje de logro promedio 4,76 puntos superior al grupo de comparación. Las puntuaciones fueron superiores en todas las destrezas evaluadas, incluyendo la resolución de problemas, la manipulación de expresiones matemáticas y la representación de conceptos matemáticos. En otro estudio realizado por Meneses-Patiño, & Ardila (2019), se aplicaron diferentes estrategias didácticas de resolución de problemas de adición, en alumnado de segundo y tercer grado. El análisis cualitativo de los participantes mostró que estas estrategias fueron útiles mejorando tanto la comprensión como el logro de la resolución de problemas matemáticos. Es decir, el uso de recursos manipulativos, pictóricos, cooperativos y conectados a la realidad permitió entrenar los procesos cognitivos.
En cuanto a la evidencia empírica de la metodología ABN, diversos estudios concluyen que el uso de esta metodología produce beneficios en múltiples dimensiones del aprendizaje matemático y en todos los niveles educativos de edades tempranas a últimos cursos de primaria. Concretamente, en la etapa de educación Infantil y primeros cursos de educación primaria, se han analizado la metodología ABN y CBC y su influencia en habilidades matemáticas tempranas (Aragón et al., 2017; Canto-López et al., 2019; Valero Rodrigo y González Fernández, 2020); Aragón, et al., 2023). Otros estudios resaltan las mejoras en la competencia matemática en función del método de enseñanza, en cursos medios y superiores de Educación Primaria (Canto-López et al., 2025; Pérez Wilson et al., 2023; Manchado Porras y Mateo Ramos, 2024; Vázquez y Castillo, 2024). Por último, hay que destacar los estudios que centran el análisis en funciones ejecutivas y variables cognitivas, en los que se han hallado diferencias significativas a favor del grupo ABN en memoria de trabajo (González Flórez, 2021), memoria visoespacial y memoria verbal (Aragón et al., 2024) y una menor carga cognitiva, indicando un procesamiento más eficiente, a través del uso de dispositivos eye-tracking (Manchado Porras et al., 2023). Martínez Montero (2025) recopila resultados de más de 1.000 centros escolares y 200.000 estudiantes, con apoyo de más de 50 artículos científicos, 5 tesis doctorales y más de 7.000 vídeos de práctica real, en las que se concluye que el alumnado ABN presenta hasta un 30 % más de precisión y fluidez matemática, además de una drástica reducción del fracaso escolar y una mejora significativa en actitudes hacia las matemáticas.
Por todo lo anterior, la implementación de metodologías activas e innovadoras se presenta como la posible solución a los bajos resultados en el aprendizaje matemático y como medio para poner en práctica el Plan de Impulso del razonamiento matemático en todos los centros educativos.
Para la implementación de este tipo de metodologías, no solo es necesaria una formación al profesorado o disponer de recursos manipulativos, sino que, es esencial, el cambio de paradigma del profesorado. La formación debe proponerse también desde la formación inicial del profesorado, es decir, desde la formación universitaria. Es imprescindible que el profesorado disponga de formación específica en metodologías alternativas, desde la cual poder fomentar el razonamiento, desde la experimentación del propio docente, seleccionando las herramientas, técnicas o métodos que mejor se adapten a la diversidad existente en el aula.
Uso de algoritmos flexibles, abiertos y razonados
Un aspecto crucial para la mejora del razonamiento matemático es la resolución de problemas y el cálculo pensado, haciendo uso de estrategias de cálculo mental.
Para conseguir este objetivo, es esencial permitir al alumnado la aplicación de algoritmos abiertos y flexibles, que permitan la manipulación y comprensión de cantidades y la contextualización en situaciones problema. Desde hace ya varias décadas, en diversos países se aboga por la enseñanza de algoritmos flexibles, que sean fácilmente comprensibles por el alumnado y puedan adaptarse a los diferentes ritmos de aprendizaje. Los algoritmos flexibles resultan fundamentales para el impulso del razonamiento matemático, donde el alumnado pueda ejercitar y aplicar estrategias de cálculo pensado, con apoyo de material manipulativo, cuando sea necesario, y generando una contextualización real de las situaciones problema presentadas o formuladas por el propio alumnado. Los algoritmos en horizontal o por descomposición, proporcionan una forma más natural de cálculo, a partir del tratamiento de cantidades completas y presentando un algoritmo no memorístico que facilita y promueve la estimación y calculo aproximativo.
Conclusión
Es importante, dar a conocer otras formas de enseñar matemáticas, más flexibles, divertidas y motivadoras, no solo para el alumnado sino, también, para el profesorado. En muchas ocasiones, resulta complicado continuar un proyecto de centro cuando no existe una continuidad del equipo docente.
Esta problemática es difícil de resolver a corto plazo, por lo que una de las opciones que se propone como más eficaz, es establecer una secuencia clara y estructurada del aprendizaje matemático, coordinada inter e intra ciclos, y que, a pesar del cambio de profesorado, pueda existir un plan coherente para el impulso del razonamiento matemático en todos los niveles educativos.
En definitiva, el cambio metodológico del aprendizaje de las matemáticas está en proceso y, poco a poco, llegará a las aulas, con el objetivo de adquirir una adecuada competencia matemática en todo el alumnado.
Habrá que confiar en que no se trate de una utopía, sino una realidad.
Consultar en el enlace para acceder al artículo completo con las referencias bibliográficas.
Autoría: Mª del Carmen Canto López. Doctora por la Universidad de Cádiz con la tesis Método de aprendizaje matemático de cálculo abierto basado en números (abn) como alternativa al método cerrado basado en cifras (cbc) 2017. Dirigida por Dr. Manuel Aguilar Villagrán, Dr. Manuel Antonio García Sedeño.
